Эффекты и прогнозы в изучении ментальной арифметики

Автор: Доктор Шизуко Амаива Профессор, Университет Синсу, факультет образования, Япония

Я много лет проводила исследования ментальной арифметики с позиции психолога. Результаты исследований показали, что ментальная арифметика позволяет развивать не только навыки математического счёта, но также помогает в освоении и других дисциплин. Ниже я подробнее расскажу об этом и постараюсь объяснить причины этого. Также, будут рассмотрены характеристики и прогнозы в изучении ментальной арифметики.

Первый эффект, который достигается при изучении ментальной арифметики - развитие числовой памяти. Затем развитие пространственной памяти. Также, достигается прогресс в решении общих математических задач, изучаемых в начальной школе, включая четыре основных арифметических действия и текстовые задачи.

Первый эффект - развитие числовой памяти, особенно заметен, если попросить учеников запомнить и затем повторить цепочку из чисел, от трехзначных до девятизначных. Ученики, осваивающие ментальные арифметику, показывают поразительные результаты в точности запоминания и в количестве чисел, которые они способны запомнить, по сравнению с обычными детьми того же возраста. Это связано с тем, что дети не просто запоминают числа, но визуализируют их в виде изображения бусин на абаке. Этот навык позволяет детям воспроизводить числа не только последовательно, но и в обратном порядке.

Второй эффект - развитие пространственной памяти. То есть запоминание расположения чисел, предметов или любой другой информации в пространстве. Это было выявлено в результате теста на восстановление расположения точек на картинке. Детям требовалось запомнить где на нарисованной сетке находились точки, затем повторить увиденное. В результате, дети, изучающие ментальные арифметику, показали лучшие результаты, по сравнению с другими детьми. Пространственное расположение точек на бумаге не связано с расположением бусин на абаке. Но при этом мы можем подтвердить, что занятия с абаком действительно позволяют ребёнку лучше запоминать и визуализировать, используя навык пространственной памяти.

Прогресс в решении математических задач.

Было выяснено, что дети, которые занимаются ментальной арифметикой хотя бы в течение одного года, показывают более высокие результаты при решении математических примеров, по сравнению с обычными учениками того же возраста.

Эти примеры включали в себя сложение однозначных чисел, умножение однозначных чисел, сложение многозначных чисел, вычитание многозначных чисел, текстовые задачи на сложение и вычитание, а также задачи, где необходимо заполнить пропуски недостающими числами, например « -7=27». Хорошие результаты были продемонстрированы даже начинающими учениками ментальной арифметики.

Согласно статистике, сложение однозначных чисел было успешным именно благодаря работе с абаком. Точность и быстрота вычислений с однозначными числами позволила достигнуть высоких результатов в работе с многозначными числами, что в дальнейшем помогло в решении текстовых задач и упражнений на заполнение пропусков. Это связано с тем, что, используя навык ментального счета, ученики тратят меньше времени на восприятие чисел и выполнение простых примеров, тем самым давая себе больше времени на восприятие и решение более сложных упражнений.

Дети, которые занимались ментальной арифметикой более продолжительное время, показывали удивительные результаты в задачах, которые требовали большой концентрации внимания. Например:

· задание, где дробные числа необходимо расположить по возрастанию (0, 42, 12, 3.73, 0.95, 10.1);

· задания с несколькими вариантами ответов (выбрать правильный ответ на следующий пример: 1026.95/103.1);

· текстовые задачи.

Положительный эффект был заметен не только в упражнениях с целыми и дробными числами, но также и в тех задачах, где требовалось использование логического мышления.

Как было отмечено выше, ученики использовали свой навык ментального счета, что помогало им в достижении высоких результатов во всех типах заданий.

Основываясь на результатах, полученных ранее, были выделены основные преимущества ментальной арифметики. Одним из главных достоинств методики является то, что у ученика развивается способность быстро и точно решать математические задачи. Кроме того, ребенок начинает выполнять вычисления только представляя абак в уме, не используя его в физическом плане. С другой стороны, дети привыкают к использованию метода ментальной счета и порой отказываются осваивать другие не менее удобные способы решения примеров. Это особенно заметно, когда детям необходимо решать примеры, где основной целью является именно скорость и точность решения. Но при этом, я уверена, что есть масса способов помочь детям всегда быть заинтересованными.

Я абсолютно уверена, что принципы работы с абаком необходимо внедрять в современные компьютерные программы, которые используются в изучении разрядов чисел. Обычно дети испытывают большие трудности в освоении понятия разряда и в понимании количества нулей в числе, хотя они с легкостью могут назвать число и даже выполняют сложение/вычитание одно- двузначных чисел.

Итак, в начале нового столетия, я надеюсь внедрить систему ментальной арифметики во многие сферы жизни и, тем самым, закрепить её в современной истории.