Международная сеть детских центров ментальной арифметики
МЕНАР
Выбери свой менар
Главная » О нас » Научные исследования о ментальной арифметике » РАЗВИТИЕ ПАМЯТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СЧЁТУ НА АБАКЕ

РАЗВИТИЕ ПАМЯТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СЧЁТУ НА АБАКЕ

Издание: Indian J Physiol Pharmacol 2006; 50(3): 225-233

Авторы: Mythil Bhaskaran, Anu Sengottaiyn, Sangeeta Madhu, Vasanthi Ranganathan

Отделение Физиологии, Медицинский колледж и госпиталь Стенли, Ченнай – 600 003

Аннотация

Счет на абаке – методика, используемая в Китае, Японии и Корее для развития математических способностей. Сейчас эта методика активно развивается в разных странах. Развитие математических способностей тесно связано с координированным использованием обоих полушарий мозга. Изучение и запоминание информации, в любой сфере, достигается в результате координирования, систематизирования и анализа информации, в то время как работа с абаком позволяет, помимо всего прочего, развивать кратковременную память.

Ключевые слова: абак, правое и левое полушарие мозга, обучение, память.

Краткое описание исследования

50 детей со средним IQ в возрасте 5-12 лет из 2-х обычных школ и 50 детей, занимающихся ментальной арифметикой, проходили тесты на уровень развития памяти.

Результаты показали, что дети, которое занимались ментальной арифметикой 1 и 2 года, показали более высокий уровень развития зрительной и слуховой памяти, нежели дети из не занимавшиеся ментальной арифметикой.

Актуальность

Абак – инструмент, которым с древних времен пользовались на Востоке для арифметики. Это разновидность счётов, со спицами и бусинками, передвижение которых позволяет решать примеры. В результате освоения методики работы на этих счётах, ученики начинают решать примеры и без их использования физическом воплощение, так как со временем становится достаточно представлять передвижение бусин в воображении (это и называется “Ментальный счёт”). Было замечено, что математические навыки у детей, которые занимались ментальной арифметикой, значительно выше, чем у детей, использующих традиционный метод счета.

Использование абака тесно связано со зрительной концентрацией, слуховой и тактильный памятью. При решении примеров с использованием ментальной арифметики, задействованы несколько видов восприятия. Пример сперва анализируется, а затем решается. При этом использование правой руки помогает развитию логического мышления и активизирует работу левого полушария, в то время как работа левой руки способствует развитию воображения и фантазии.

В любом процессе обучения происходит получение информации, её запоминание, закрепление для дальнейшего использования. Таким образом, обучение неразрывно связано с памятью. Ученики ментальной арифметики используют сразу несколько навыков для решения примеров. Хотя ряд исследований и доказал, что работа с абаком положительно влияет на развитие математических навыков, влияние методики на память и общую способность к обучению остаётся ещё не до конца изучено.

Цель

Целью нашего исследования является оценка кратковременной памяти у детей 5-12 лет, которые занимаются ментальной арифметикой на протяжении 1-2 лет.

Методы исследования

Для исследования были отобраны дети в возрасте от 5 до 12 лет. Ученики проходили тесты на протяжении 1-2 лет. Дети, проходившие тестирование, жили в семьях, чей достаток был выше среднего, а 60% родителей имели высшее образование.

Для определения уровня интеллекта использовался тест Бинета Камата. К прохождению теста были привлечены дети со средним IQ. Тестирование проводилось в период с мая 2002 года по май 2004. Дети, проходившие тестирование, находились на четвертом и шестом этапах изучения ментальной арифметики. Каждый уровень длился 3 месяца, в течение которых дети посещали занятия дважды в неделю по выходным. Каждое занятие длилось 1 час. После каждого уровня следовал перерыв в 1 месяц, во время которого дети тренировались на абаке дома.

1 и 2 уровни: обучение сложению и вычитанию, с использованием абака;

3-4: умножение и деление;

5-6: сложение, вычитание, умножение и деление дробных чисел.

На всех этапах обучения, дети занимались решением задач сначала с использованием абака, а затем, представляя передвижение бусин в уме.

Критерии отбора учеников:

  • Возраст от 5 до 12 лет;
  • Успешное прохождение теста на определение уровня интеллекта. Отбирались дети со средним уровнем IQ;
  • Ученики, которые регулярно занимались ментальной арифметикой на протяжении 1-2 лет.

Критерии для исключения ребенка из списка тестируемых:

  • Дети, чей уровень IQ выше или ниже среднего;
  • Исключение из школы ментального счёта во время 1 или 2 года обучения;
  • Дети, имеющие проблемы со зрением, слухом или другие неврологические заболевания.

Исследования проводились с мая 2002 по май 2004.

Участники были разделены на 4 группы:

Группа 1: 50 человек, 5-12 лет, средний уровень IQ, не изучали ментальную арифметику;

Группа 2: 50 человек, 5-12 лет, средний уровень IQ, 1 год изучения ментальной арифметики;

Группа 3: 20 человек из 1 группы, которые проходили тестирования на протяжении 2-х лет;

Группа 4: 20 человек из 2 группы, кто продолжил обучение ментальной арифметике на 2 год.

Численность групп 3 и 4 меньше, чем 1 и 2 т.к. после первого года обучения ряд учеников отсеивался.

Родители, чьи дети проходили тестирования на развитие памяти, давали письменное согласие, на использование полученных результатов исследования.

Тесты IQ

Тесты, которые использовались во время исследования, рассчитаны на людей в возрасте от 3-20 лет. Для определения уровня IQ у детей использовалась шкала Бинета Камата,. Ученикам было необходимо отвечать на вопросы теста, созданных для детей 3-х лет и постепенно двигаться дальше, переходя к всё более сложным заданиям. Если ребенок не мог ответить на все вопросы теста (до вопросов, ориентированных на возраст 20 лет), означало, что его IQ соответствует тому возрастному уровню, на котором он остановился. Формула для расчета IQ следующая:

IQ = ПA/РA * 100

Где ПА – психологический возраст ребенка

РA – реальный возраст ребенка

Тесты на определение уровня памяти

Для исследования были выбраны тесты:

  1. Тест Векслера;
  2. Тест Петерсона;
  3. Тест на определение уровня памяти;
  4. Тест на запоминание числового ряда;
  5. Тест на воспроизведение увиденной картинки.

Все ученики были привлечены к выполнению всех тестов. Общее время тестирования каждого составило 1,5 часа.

Тесты на определение уровня памяти включали в себя:

  • Последовательный счет, с постепенным увеличением цепочки чисел;
  • Обратный счет, с постепенным увеличением цепочки чисел;
  • Повторение предложений - давалось 5 предложений, которые требовалось повторить сразу после прослушивания;
  • Пересказ истории - сразу после того как экзаменатор прочитал рассказ, ученику требовалось повторить его, сохранив максимальное количество деталей;
  • Воспроизведение изображения - ученику демонстрировался ряд изображений, затем экзаменатор убирал картинки и ребенку требовалось сказать в каком порядке были расположены картинки, а также уточнить, что именно было на них изображено;
  • Тест зрительной ретенции Бентона - ученику демонстрируется сложная геометрическая фигура в течение 10 секунд, затем убирается. Ребенку необходимо немедленно воспроизвести увиденное.

В таблице ниже представлены результаты исследования, где используются следующие условные обозначения:

Mean - среднее арифметическое.

SD = стандартное отклонение

P- значение

SE - стандартная ошибка среднего

Т - распределение Стьюдента

Significance – степень важности. S- важно, HS – очень важно, NS– не важно

Таблица 1. Последовательный счет.

 

Кол-во

Mean±SD

(%)

SE of Mean

T

P

Significance

Группа I и Group II

50

30.80±13.90

1.97

0.28

0.782

N S

 

50

31.60±14.86

2.10

 

 

 

Группа I и Группа II (после 1 года)

50

42.80±14.86

2.04

2.31

0.023

S

 

50

51.60±22.71

3.21

 

 

 

Группа III и Группа IV (после 2 лет)

20

47.00±15.25

3.411

2.38

0.024

S

 

20

66.00±28.75

9.092

 

 

 

Группа II до и после 1 года

50

31.60±14.86

2.10

5.21

0.000

H S

 

50

51.60±22.71

3.21

 

 

 

Группа IV до и после 2 лет

20

37.50±15.14

4.79

2.77

0.013

S

 

20

66.00±28.75

9.09

 

 

 

Группа I до и после 1 года

50

30.80±13.90

1.97

4.23

0.000

H S

 

50

42.80±14.43

2.04

 

 

 

Группа III до и после 2 лет

20

34.00±12.31

2.78

2.97

0.005

H S

 

20

47.00±15.25

3.41

 

 

 

Таблица 2. Обратный счет.

Кол-во учеников Mean±SD (%) SE of Mean

T

P

Significance

Группа I Vs Группа II 50 36.80±24.37 3.45

2.72

0.008

S

50 24.60±20.22 2.86

 

 

 

Группа I Vs Группа II (после 1 года) 50 30.80±19.778 2.79

2.71

0.008

H S

50 42.20±22.24 3.14

 

 

 

Группа III Vs Группа IV (после 2 лет) 20 41.00±23.15 5.18

2.74

0.011

S

20 69.00±32.13 10.16

 

 

 

Группа II до и после 1 года 50 24.60±20.22 2.86

4.14

0.000

H S

50 42.20±22.23 3.14

 

 

 

Группа IV до и после 2 лет 20 27.00±21.11 6.68

3.45

0.003

H S

20 69.00±32.13 10.68

 

 

 

Группа 1 до и после 1 года 50 36.80±24.37 3.45

1.35

0.0180

N S

50 30.80±19.78 2.79

 

 

 

Группа III до и после 2 лет 20 29.00±16.83 3.77

1.88

0.068

N S

20 41.00±23.15 5.18

 

 

 

Таблица 3. Пересказ.

Кол-во учеников Mean±SD (%) SE of Mean

T

P

Significance

Группа I Vs Группа II 50 57.40±22.46 3.18

0.28

0.783

N S

50 56.20±20.96 2.96

 

 

 

Группа I Vs Группа II (после 1 года) 50 54.40±20.82 2.94

6.40

0.000

H S

50 77.80±15.33 2.17

 

 

 

Группа III Vs Группа IV (после 2 лет) 20 61.00±14.11 3.15

0.05

0.000

H S

20 84.00±15.78 4.99

 

 

 

Группа II до и после 1 года 50 61.00±14.11 3.15

50 77.80±15.33 2.17

0.05

0.000

H S

Группа IV до и после 2 лет 20 56.50±17.65 5.58

3.67

0.002

H S

20 84.00±15.78 4.99

 

 

 

Группа I до и после 1 года 50 57.40±22.40 3.18

0.69

0.490

N S

50 54.40±20.82 2.94

 

 

 

Группа III до и после 2 лет 20 69.00±14.83 3.32

1.075

0.089

N S

20 61.00±14.11 3.15

 

 

 

Таблица 4. Повторение предложений.

Кол-во учеников Mean±SD (%) SE of Mean

T

P

Significance

Группа I Vs Группа II 50 44.80±26.78 3.79

2.49

1.015

N S

50 57.40±23.80 3.37

 

 

 

Группа I Vs Группа II (после 1 года) 50 40.80±24.06 3.40

8.72

0.000

H S

50 80.80±21.24 3.08

 

 

 

Группа III Vs Группа IV (после 2 лет) 20 56.00±17.89 4.00

6.67

0.000

H S

20 96.00±8.43 2.67

 

 

 

Группа II до и после 1 года 50 57.40±23.80 3.37

5.13

0.000

H S

50 80.80±21.74 2.67

 

 

 

Группа IV до и после 2 лет 20 60.00±23.09 7.30

4.63

0.000

H S

20 96.00±8.43 2.67

 

 

 

Группа I до и после 1 года 50 44.80±26.78 3.79

0.79

0.434

N S

50 40.80±24.06 3.40

 

 

 

Группа III до и после 2 лет 20 46.80±25.35 5.67

1.37

0.179

N S

20 56.00±17.89 4.00

 

 

 

Таблица 5. Воспроизведение картинки

 

Количество учеников

Mean±SD (%)

SE of Mean

T

P

Significance

Группа I Vs Группа II

50

82.80±23.13

3.27

1.37

0.173

N S

 

50

88.20±15.48

2.19

 

 

 

Группа I Vs Группа II (после 1 года)

50

84.00±21.19

2.99

3.84

0.000

H S

 

50

96.80±10.39

1.47

 

 

 

Группа III Vs Группа IV (после 2 лет)

20

90.00±13.77

3.08

2.16

0.04

S

 

20

99.00±3.16

1.00

 

 

 

Группа II до и после 1 года

50

88.20±15.48

2.19

3.26

0.002

H S

 

50

96.80±10.39

1.47

 

 

 

Группа IV до и после 2 лет

20

85.00±15.09

4.77

2.87

0.010

S

 

20

99.00±3.16

1.00

 

 

 

Группа I до и после 1 года

50

82.80±2313

3.27

0.27

0.787

N S

 

50

84.80±21.19

2.99

 

 

 

Группа III до и после 2 лет

20

85.00±23.51

5.26

0.82

0.417

N S

 

20

90.00±13.77

3.08

 

 

 

 

Таблица 6. Тест зрительной ретенции Бентона

 

 

Количество учеников

Mean±SD (%)

SE  of Mean

T

P

Significance

Группа I  Vs  Группа II  

50

76.00±18.74

2.65

1.16

0.247

N S

 

50

71.00±19.07

2.69

 

 

 

Группа I  Vs  Группа II  после 1 года

50

73.60±21.36

3.02

5.91

0.000

H S

 

50

93.00±9.05

1.29

 

 

 

Группа III  Vs  Группа IV  (после 2 лет)

20

74.00±13.14

2.94

5.07

0.000

H S

 

20

96.00±5.16

1.63

 

 

 

Группа II  до и после 1 года

50

71.60±19.07

2.69

7.16

0.000

H S

 

50

93.00±9.09

1.29

 

 

 

Группа IV  до и после 2 лет

20

70.00±11.55

3.65

6.50

0.000

H S

 

20

96.00±5.16

1.63

 

 

 

Группа I  до и после 1 года

50

76.00±18.74

2.65

0.60

0.552

N S

 

50

73.60±21.36

3.02

 

 

 

Группа III  до и после 2 лет

20

72.00±19.89

4.45

0.38

0.710

N S

 

20

74.00±13.14

2.94

 

 

 


Анализ результатов исследования

Последовательный счет и обратный счет

Последовательный счет в прямом порядке позволяет оценить уровень кратковременной аудиальной памяти. Это относительно простой, структурированный тест на внимание, требующий воспроизведения цепочки чисел, с использованием кратковременной памяти, так, как эта цепочка была представлена. 

Обратный счет предъявляет более высокие требования к вниманию. Требуется не только запомнить цепочку чисел, используя кратковременную память, но также проанализировать поступившую в мозг информацию, чтобы воспроизвести числа в обратном порядке. Несмотря на то, что обратный счет требует понимания устно представленного материала, когнитивные процессы, связанные с восприятием и воспроизводством цифр, могут отражать использование визуальных образов чисел и визуальных пространственных способностей.

Ученики, которые освоили курс ментальной арифметики, могут воспроизвести в любом порядке цепочки от 13 до 20 чисел, т.к. дети не просто представляют цифры, а визуализируют число при помощи образа счётов Абак. 

Тесты проводились несколько раз, перед прохождением курса и после его завершения. Также, было отмечено, что результаты тестов после освоения курса ментальной арифметики становились существенно выше. 

Другие тесты были направлены на определение уровня слуховой памяти с воспроизведением услышанного. Пересказ истории также был отмечен высокими результатами.

В двух последних тестах суть задания состоит в точном воспроизведении информации. Оба теста позволяют измерить, насколько хорошо ученик воспринимает информацию на слух. 

 

Однако, стоит отметить, что приведенные выше тесты не включают в себя числа и выполнение арифметических действий, а ученики ментальной арифметики увеличивают свои результативные показатели не за счет простого запоминания поступающей информации, но за счет развития кратковременной памяти в целом. 

 

Также, ученики демонстрируют отличную зрительную память. Тест Бентона позволяет оценить кратковременную зрительную память, поскольку объект воспроизводится из памяти сразу, визуальные пространственные и конструктивные способности рассматриваются вместе и все это связано с работой правого полушария мозга.

Изучающие ментальную арифметику обошли по результатам этого теста учеников ине занимающихся ментальной арифметикой, доказав, тем самым, что правое полушарие у них работает активнее.

 

Это исследование указывает на то, что внимание у людей является функцией правого репрезентативного полушария: правое полушарие превосходит левое в распознавании и запоминании пространственных шаблонов. 

Воспроизведение рисунка по памяти также демонстрирует способность человека удерживать свое внимание. 

Также нами проводились исследования головного мозга, с использованием метода измерения местного кровотока. Перед каждым измерением, ученикам демонстрировали список из 15 слов, их местный кровоток замерялся в течение 40 секунд. Было выяснено, что производительность обусловлена визуальными характеристиками слов. Результаты также свидетельствуют о селективной активации области правого гиппокампа в сочетании с функцией памяти. Гиппокамп участвует в механизмах формирования эмоций, консолидации памяти (то есть перехода кратковременной памяти в долговременную).

Эти тесты доказывают, что улучшение зрительной памяти у учеников ментальной арифметики неразрывно связано с тренировкой правого полушария мозга. 

 

Память развивается у ребенка в процессе роста организма. В процессе взросления, ребенок использует собственный опыт для установления причинно-следственных связей и лучшего понимания информации и, как результат - лучшего запоминания.

 

Дети, принадлежащие к контрольной группе, проходят курс обучения в школе в течение 2-х лет. Поэтому все эти тесты дают небольшой результат у этой группы. Хотя результаты у детей, ранее знакомых с ментальной арифметикой, были значительно выше. Были проведены исследования, направленные на улучшение математических навыков среди учеников ментальной арифметики. Хотя улучшение зрительной и слуховой памяти документально зафиксировано, но пока не изучено до конца, результаты исследований показывают, что ученики ментальной арифметики обладают более хорошей слуховой и зрительной кратковременной памятью, что безусловно помогает им не только в математике, но и в других сферах, где можно использовать полученные знания. 

 

К. Мацумото (Япония) в своих исследованиях отмечал наличие у японских детей психосоматических проблем, в связи со слишком интенсивным расписанием и большой загруженностью. Дети занимались каллиграфией, ментальной арифметикой, музыкой, посещали школьные занятия более 5 раз в неделю. Однако, дети, которые принимали участие в нашем исследовании, занимались только ментальной арифметикой, дважды в неделю. Ни педагоги, ни родители, чьи дети принимали участие в исследовании, не жаловались на проблемы в поведении или в самочувствии за все время двухлетнего исследования.

Анкеты, которые заполняли родители после завершения исследования, позволили увидеть, что положительные результаты достигались не только в математике, но и в других областях. 

Основываясь на наших тестах и материалах, мы рекомендуем ментальную арифметику для развития не только математических способностей, но и для помощи в развитии других навыки.

Заключение

Наше исследование проходило в течение двух лет, и оно показало, что ученики, обучающиеся ментальному счёту, обладают лучшей визуальной и аудиальной памятью, чем ученики, которые не проходят такое обучение. Также есть основания предполагать, что ученики ментальной арифметики будут показывать лучшие результаты не только в математике, но и во всех сферах, требующих концентрации внимания, использования аудиальной и визуальной памяти.

Источники литературы:

1. Hatta T, Ikeda K. Hemisphere specialization of abacus experts in mental calculation evidence from the results of time sharing tasks. Neuropsychologia 1988; 26: 877–893. 

2. Hattano G, Osawa K. Digit memory of grand experts in abacus derived mental calculation, cognition 1983; 15: 95–110. 

3. Tanaka S, Michimata C, Kaminaga T, Honda M, Sadota N. Superior short digit memory of Abacus experts; an event related functional MRI study. Neuroreport 2002. December 13: 2187–2191.

4. Stigler JW. “Mental Abacus” the effect of Abacus training on Chinese children. Mental Calculation – Cognitive, Psychol 1980; 16: 145–176. 

5. Craiks FIM. Human memory. Annual Review of Psychology 1964; 30: 63–102. 

6. Milner Hemisphere specialization; scope and limits in; The Neuroscience Third study program edited by F.O. Schmitt and F.G. Worden Cambridge MA: the MIT press, 1974 p. 75–897, Hatta T. Hemisphere functioning in Sorobon experts, shuzan–shunju 1985; 59: 2–26. 

7. Hatta T. Hemisphere functioning in Sorobon experts, shuzan–shunja 1985; 59: 2–26. 

8. Larry R, Squire, Jefrey G, Ojemann Francis M, Miezen. Proc Nati Acad Science USA volume–89, pp. 1837–1841 March 1992, Neurobiology. 

9. The effects of abacus learning on solving arithmetic problems; A comparative study of elementary junior high school student sat upper level and inexperienced students. Journal of the Faculty of Education, Shinshu University , 1999; No. 96, 145–156. 

10. Effects of abacus learning on 3rd-graders performance in paper-and-pencil tests of calculation. Japanese Psychological Research 1989; Vol. 31, No. 4, 161–168. (Joint work) 

11. Transfer of subtraction procedures from abacus to paper and pencil computation. The Japanese Journal of Educational Psychology, 1987; Vol. 35, No. 1, 41–48. 

12. Hanakawa T, Honda M, Okada T, Fukuyama H, Shibasaki H. Neural correlates underlying mental calculation in Abacus experts; A functional MRI study. Neuro Image 2002; June 19: 296– 307. 

13. Matsumoto K. Child psychiatry, human development. Spring 1975; 5(3): 161–165.